Question

DAU COROANAA
Fie multimile :
A={x€ Z| |x|<5} si
B={x€ N| |x|<5}
Stabiliti care dintre urmatoarele relații sunt adevărate :
a) A=B ;
b) A include/inclus in B(semnul este un U in cu deschizatura spre dreapta) ;
c) B include/inclus A(semnul U cu deschizatura spre dreapta) ;
d) A intersectraza B=B ( ma refer la semnul U care este intors)
Exercitiul 16​

Answer 1

A include/inclus in B(semnul este un U in cu deschizatura spre dreapta) ;

explicatie

a)    Numărul 1 este singurul număr natural care admite un singur divizor din mulţimea numerelor naturale. Din acest motiv, 1 este considerat caz de excepţie.

b)    Dacă p, q sunt numere prime și dacă p îl divide pe q, atunci p este egal cu q.

c)   Două numere consecutive sunt prime doar în cazul în care p = 2 și p’ = 3, deoarece singurul număr prim par este 2.

d)    Un număr natural p mai mare decât 1 este număr prim dacă fiind divizor al unui produs de doi factori, el divide măcar unul din aceşti doi factori: dacă p divide ab, atunci p divide a sau p divide b.

e)   Dacă p este prim şi p divide a1a2…ak, atunci p trebuie să dividă cel puțin unul din factori.