Question

Dau coroanaaa!!!!!! Determinați numerele naturale de forma xy (cu bara) , cu x nu este egal cu y, unde
xy (cu bara) -yx (cu bara) =x(y-1). ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

xy= ???,  x≠y.

xy-yx=x·(y-1), ⇒10x+y-10y-x=x·y-x |+x, ⇒ 10x-9y=x·y |+9y, ⇒

10·x=x·y+9·y, ⇒ 10·x=y·(x+9) (1). Din (1) cercetăm cazurile:

1) pentru x=1, ⇒ 10·1=y·(1+9), nu convine deoarece x≠y

2) pentru x=2, ⇒ 10·2=y·(2+9), ⇒20=y·11, nu convine

3) pentru x=3, ⇒ 10·3=y·(3+9), ⇒30=y·12,  nu convine.

4) pentru x=4, ⇒ 10·4=y·(4+9), ⇒40=y·13, nu convine.

5) pentru x=5, ⇒ 10·5=y·(5+9), ⇒50=y·14,  nu convine.

6) pentru x=6, ⇒ 10·6=y·(6+9), ⇒60=y·15, convine pentru y=4.

7) pentru x=7, ⇒ 10·7=y·(7+9), ⇒70=y·16,  nu convine.

8) pentru x=8, ⇒ 10·8=y·(8+9), ⇒80=y·17, nu convine.

9) pentru x=9, ⇒ 10·9=y·(9+9)+z, ⇒90=y·18, convine pentru y=5.

Numerele căutate xy= 64, 95.