Question

DAU COROANĂĂĂĂĂĂĂĂĂĂĂĂĂ
ABC este un triunghi echilateral cu AB-12cm AD perpendicular pe BC, DM perpendicular pe AB(M € AB) Aflati a) m(unghiului MDB), b) AM=?  ( puteți sa faceti desenul pe o foaie ca sa puteți sa rezolvati) Mersiiiii❤

Answer 1

→Deci avem in ipoteza DM ⊥ AB => m(MDB) = 90°
→Dar stim ca m(ABD)=60° (Din triunghiul ABC echilateral)
→Aplicam diferenta de unghiuri (stiind ca suma masurilor unor unghiuri dintr-un triunghi este 180° (in triunghiul MBD)) => m(MDB) = 180° - m(BMD) - m(MBD)
                                                                                 = 180° - 90° - 60°
                                                                                 = 30°

b) Stim ca AD-h in ABC si avem formula: AD=l√3/2 => AD=6√3 cm.
→Stim ca AD - h in ABC => AD e si mediana => D mijlocul lui BC => BD=6 cm
→Aplicam formula inaltimii in triunghiul ADB dreptunghic => h=c1xc2/ip => DM=ADxBD/AB => DM=6√3x6/12 => DM=3√3.