Question

Dau coroita pt cel mai bun raspuns!
descompuneti in factori primi suma S = 1 +3+5+........99

Answer 1

S = 1 + 3 +5 + ..............95 + 97 + 99
S = 99 + 97 + 95 + ..... + 5 + 3 + 1  

am scris suma invers si acum le adunam pe cele 2

2S = 100 +100 + ... + 100   

de la 1 la 100 avem 50 numere impare 50 pare

=>

2S = 50 * 100

2S = 5000

S = 5000 : 2

S= 2500

Answer 2

S= 1+3+5+........+ 99; S= 99+ 97+95+....+ 1; 1+ 99= 100; 3+97=100; sunt 99-1 = 98 :2 = 49 + 1= 50 de numere . Ratia este 2 ; deci 2S= 100+ 100+ ....+ 100 = 100x 50 = 5000 ; S= 5000: 2 = 2500; suma lui gauss cu ratia 2