Question

Dau Corona !

3. Fie ABC un triunghi isoscel cu baza [BC]. Aflaţi perimetrul triunghiului, ştiind că
înălțimea din A are lungimea 9 cm, iar BC= 24 cm.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notam AD inaltimea dusa din A

Triunghiul ADB este dreptunghic in D

AD este si mediana pentruca triunghiul ABC este isoscel

DB = BC : 2 = 24 : 2 = 12 cm

AB^2 = AD^2 + DB^2 = 81 + 144 = 225

AB = 15 cm

AC = 15 cm (pentru ca triunghiul ABC este isoscel)

P = AB + AC + BC = 15 + 15 + 24 = 54 cm

Answer 2

AB ≡ AC

ducem înălțimea AD⊥BC, D∈BC

ΔABC este isoscel ⇒ AD este mediană ⇒ BD ≡ CD

$BD = \dfrac{BC}{2} = 12 \ cm$

T.Pitagora în ΔABD:

$AB^{2} = AD^{2} + BD^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 81 + 144 = 225 = 15^{2}$

$\implies AB = 15 \ cm \iff AC = 15 \ cm$

$\mathcal{P}_{\Delta ABC} = AB+AC+BD = 2\cdot 15 + 24 = \bf 54 \ cm$