Question

Dau corona!!!Aflati lungimea bazei unui triunghi isoscel,daca inaltimea corespunzatoare bazei este de 10 cm, iar inaltimea corespunzatoare laturii laterale- de 12 cm.

Answer 1

Avand in vedere ca inaltimea coresp bazei =10<12 , inaltimea corespunzatoare laturilor egale,⇒triunghiul este obtuzunghic
Realizam un s desen corespunzator problemei cu AB=AC=y
si baza BC=2x
le notam asa, pt ca nu le cunoastem, dar dorim sa scriem niste trelatii intre ele pt a le  afla
trebuie sa scriem cel putin 2 relatii, pt c avem 2 necunoscute
 trtiunghiul fiind obtuzunghic, inaltimile coresp. laturilor egale vor "cadea" poe prelungirile acestora
 am figurat doar CM, inaltimea din C pe care o stim ca e 12
de asemenea am desenat AD, inaltimea din A care stim ca "pica" la jumatate bazei BC=2x deci DC=x

Am aplicat teorema lui Pitagiora in tr.dr ADC, dreptunghic in D si am obtinut relatia 
y²-x²=10²=100
 apoi am egalat  ariei exprimata in 2 feluri 
odata BC*AD/2=AB*CM/2
 adica 
BC*AD=AB*CM pt ca puteam folosi AD=10, CM=12 si necunoscutele x si y cu care am notat latura AB si jumatatea laturii BC
 am rezolvat sistemul luand doar valoriole pozitive ale lui x si ale lui y
Vezidesen si rezolvarea sistemului  in atasament

 am obtinut baza=BC=2x=15=2DC
BC=15


   Verificare 
x=15/2=DC
y=5/3*15/2= 25/2=AB
 intrr-adevar  (25/2)*12=15*10
25*6=150 adevarat
AB*CM=BC*AD