Question

DAU CORONITA!!!!!
1)Determinati toate nr nat nenule de doua cifre xy in baza 10,care imprtite la noua dau catul a si restul b,iar impartite la 5 dau catul b si restul a.
2)Determinati nr nat nenule care impartte la 4 dau catul a si restul b,iar impartite la 10 dau catul b si restul a.
SUCCES!!!!

Answer 1

1)  n = 9a + b   ⇒    b < 9
 n = 5b + a      ⇒   a < 5
9a + b = 5b + a        8a = 4b      2a = b
ptr. a = 1     b = 2    n = 11
a = 2    b = 4      n = 22
a = 3    b = 6      n = 33
a = 4    b = 8      n = 44    ⇒  n ∈ { 11,22,33,44}
2)  n = 4a + b      b < 4
n = 10b + a        a < 10      4a + b = 10b + a    3a = 9b      a = 3b
ptr. b = 1  a = 3    n = 13
b = 2  a = 6        n = 26
b = 3    a = 9        n = 39      ⇒  n ∈ {13,26,39}