Question

dau coronita!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Not\breve am\ |x|=t,\ t\geq0,\ iar\ x^2=|x^2|=t^2\\ \\ Ecua\c{\it t}ia\ devine:\ \ t^2-(3a-1)t+2a^2-a=0\ \Rightarrow t^2-(3a-1)t+a(2a-1)=0$

Condiția din problemă are loc dacă  ultima ecuație va avea

două soluții reale distincte.

Din formulele lui Viète, rezultă:

$\it t_1\cdot t_2=a(2a-1)$

Verificăm dacă t = a este soluție a ultimei ecuații:

$\it t=a \Rightarrow a^2-(3a-1)a+2a^2-a=0 \Rightarrow a^2-3a^2+a+2a^2-a=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 0=0\ (A) \Rightarrow t_1= a \ \ este \ \ o \ \ solu\c{\it t}ie\\ \\ Evident\ \ \ t_2=2a-1\\ \\ \\ \left.\begin{aligned}\ \it Pentru\ t_2\ne t_1 \Rightarrow \ 2a-1\ne a \Rightarrow a\ne1\ \ \ \ \ \ \ \\ \\ \it t_1,\ t_2\geq0 \Rightarrow a\geq0\ \d si\ 2a-1\geq0 \Rightarrow a\geq\dfrac{1}{2} \end{aligned}\right\} \Rightarrow a\in\Big[\dfrac{1}{2},\ \ \infty)\setminus\{1\}$