Question

Dau coroniță ( calcul prescurtat) !

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(x-1)²-x²-(x+1)²+(x+2)²=

(x-1+x)(x-1-x)+(x+2)²-(x+1)²=

(2x-1)*(-1)+(x+2-x-1)(x+2+x+1)=

1-2x+1*(2x+3)=1-2x+2x+3=4

90²-91²-92²+93²+900²-901²-902²+903²=

(90+91)(90-91)+93²-92²+(900+901)(900-901)+903²-902²=

-181+(93+92)(93-92)-1801+(903+902)(903-902)=

-181+185-1801+1805=4+4=8

Answer 2

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

$a) x^{2} -2x +1 -x^{2} -(x^{2} +2x +1) +x^{2} +4x +4 =x^{2} -2x +1 -x^{2} -x^{2} -2x -1 +x^{2} +4x +4 =4\\\\b) Inlocuim x cu 91, astfel:\\(91-1)^{2} -91^{2} -(91+1)^{2} +(91+2)^{2} =90^{2} -91^{2} -92^{2} +93^{2}\\Stim ca aceasta expresie este egala cu 4, oricare ar fi x, dupa cum am demonstrat la subpunctul a).\\De asemenea, inlocuim x cu 901, astfel:\\(901-1)^{2} -901^{2} -(901+1)^{2} +(901+2)^{2} =900^{2} -901^{2} -902^{2} +903^{2}\\Conform a), aceasta expresie va fi egala cu 4.\\Rezulta: [90^{2} -91^{2} -92^{2} +93^{2}] +[900^{2} -901^{2} -902^{2} +903^{2}] =4 +4 =8$