Question

Dau coroniță, inimioară, steluțe și follow! ​

Answer 1

Răspuns:

a) A(1, 5/2)

b) aria = 25/48

Explicație pas cu pas:

a) Pentru abscisa punctului A rezolvăm ecuația f(x) = g(x)

3x / 2 + 1 = 2x + 1 / 2   | ×2

3x + 2 = 4x + 1

1 = x

Pentru ordonata punctului A calculăm f(1) sau g(1).  Le putem calcula pe ambele ca să verificăm dacă într-adevăr coincid și nu am greșit la rezolvarea ecuației.

f(1) = 3/2 + 1 = 5/2

g(1) = 2 + 1/2 = 5/2

⇒ f(1) = g(1), corect

punctul A are coordonatele (1, 5/2)

b)

Enunțul spune că ai graficul tipărit. Îl găsești și în desenul atașat.

Punctele B și C sunt de coordonate:

B(-2/3, 0) și C(-1/4, 0)

I. Aria prin determinant:

Aria = |Δ| / 2

$\left|\begin{array}{ccc}1&5/2&1\\-2/3&0&1\\-1/4&0&1\end{array}\right|$

Δ = 5/2 × (-1/4) - (5/2) × (-2/3) = -5/8 + 5/3 = 25/24

Aria = |Δ| / 2 = 25/48

II. Aria = baza × înălțimea / 2

Aria = [5/2 × (2/3 - 1/4)] / 2 = (5/2 × 5/12) / 2 = 25/48