Question

DAU CORONIȚĂ ȘI 69 DE PINCTE!

Fie triunghiul ABC
D- simetricul lui B față de C
E- simetricul lui C față de A
F- simetricul lui A față de B

Demonstrați că:
a)DA=2CB+BA
b)DA+EB+FC=O,
unde DA, CB, BA, EB, FC- vectori și O=vectorul nul
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) DA=DB+BA=2·CB+BA

b) DA+EB+FC= DC+CA + EA+AB + FB+BC

Deoarece vectorii CA și EA sunt opuși de aceeași lungime, ⇒CA+EA=0.

Deoarece vectorii AB și FB sunt opuși de aceeași lungime, ⇒AB+FB=0.

Deoarece vectorii DC și BC sunt opuși de aceeași lungime, ⇒DC+BC=0.

Deci, DA+EB+FC= DC+CA + EA+AB + FB+BC=0+0+0=0.