Question

Dau multe puncte !
a) Formulați o ecuație cu necunoscuta x, reductibilă la o ecuație de forma a × x + b = 0, folosind datele din figura de mai jos, știind că ABCD și BEGF sunt dreptunghiuri.
b) Rezolvați ecuația obținută la subpunctul a).
c) Determinați lungimile segmentelor GE și CF.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

CD = 30cm

AD = 20 cm

AE = 15 cm

BE = AB - AE = 30-15 = 15 cm =>

BE = 15 = x+5 => x = 15-5 => x = 10 cm

GE = x = 10 cm

CF = BC - BF = 20 - x = 20-10 = > CF = 10 cm

Aria ABCD = AB·AD = 30 cm · 20 cm = 600 cm²

Aria BEFG = Aria ABCD : 4 = 600 cm² : 4 = 150 cm²

Perimetrul BEFG = 15 + 15 + 10 + 10 = 50 cm =>

ecuatia = 2·(x+x+5) = 50 =>

2(2x+5) = 50 =>

4x +10 = 50 sau : 4x+10-50 = 0 <=>

4x -40 = 0  I:4  => x - 10 = 0 => x = 10 cm

Answer 2

Am considerat interesant să abordăm problema începând

cu subpunctul c)

c) ABCD - dreptunghi ⇒ AB = CD ⇒ AE + EB = CD⇒ 15 + EB = 30⇒

⇒ EB = 30 - 15 ⇒ EB = 15 cm

BFGE - dreptunghi ⇒ FG = EB = 15 ⇒ x+5=15 ⇒ x=10⇒GE = 10cm

BF = GE = 10 cm

BC = AD = 20 cm

CF = BC - BF ⇒ CF = 20 - 10 ⇒ CF = 10cm