Question

DAU MULTE PUNCTE!!!!!!
Coardele AB și CD se intersectează în punctul M interior cercului. Aflați:
a) AM, dacă CM=18 cm, MD=3 cm, MB=9 cm
Desenul e atașat mai jos.

Answer 1

Unim A cu C si D cu B se obtin ΔAMC si ΔDMB cu ∡AMC≡∡DMB (1) (fiind unghiuri opuse la varf) ; m(∡ACD)=m(∡DBA)=[m(arcAD)]/2 ⇒ ∡ACD≡∡DBA(2)  Din (1) si (2) ⇒ ΔAMC este asemenea cu ΔDMB ⇒ AM/MD=MC/MB ⇒    
AM/3=18/9 ⇒ AM=(3·18)/9 ⇒ AM=6 cm .