Question

DAU MULTE PUNCTE, COROANA .....de ce inaltimea in trapezul dreptunghic ortodiagonal este mg intre baze ? DEMONSTRATIE

Answer 1

VEZI ATASAMENT........................

Answer 2

        ABCD trapez isoscel : AB//CD  ; AD∦BC..

                AD=BC; AC⊥BD__________________

 h = (B+b)/2   ?_______________________

Fie punctul O, punctul de intersectie al diagonalelor AC∩BD ={O}

Se duce MN ⊥AB, iar punctul {O} ∈ MN

Δ AOB este triunghi dreptunghic isoscel

                                                                   } ON=AB/2   relatia (1)

iar ON este mediana

Δ COB este triunghi dreptunghic isoscel

                                                                   } OM=CD/2   relatia (2)..

iar OM este mediana
din relatiile (1) si (2) ⇒MN = ON +OM= AB/2 +CD/2=(AB+CD)/2dar MN este inaltimea trapezului iar AB si CD bazele mari, respectiv micideci h=(B+b)/2