Question

Dau multe puncte,explicati-mi pe larg va rog

Answer 1

Sper sa intelegi.
 Bafta

Answer 2

Egalitatea din enunț se scrie:

10a+b-10b-a= ab-a

Se reduce -a și avem:

10a+b-10b = ab ⇒ 10a -9b =ab ⇒ 10a=9b+ab ⇒ 10a = b(9+a)⇒

⇒ b = (10a)/(9+a) ⇒ 9+a | 10a      (1)

Dar, 9+a| 9+a ⇒9+a | 10(9+a) ⇒ 9+a |90+10a   (2)

Din relațiile  (1),(2)  ⇒ 9+a |90+10a-10a ⇒ 9+a |90       (3)

Evident, pentru că a este o cifră, avem:

10 ≤ 9+a ≤ 18     (4)

Din (3) și  (4)⇒ alegem divizorii lui 9o cuprinsi nestrict între 10 și18 ⇒
 
9+a ∈ {10, 15, 18}|-9⇒ a∈ {1, 6,  9}

Pentru a=1⇒ b=1 (nu convine enunțului)

Pentru a =6 ⇒ b = 4 (nu convine, pentru că a, b trebuie să fie prime  între ele).

Pentru a = 9 ⇒ b = 5 ⇒  ab(barat) = 95 .