Question

Dau multe puncte pt cine imi rezolva problemele:

1. Media aritmetica a numerelor 3,7 si x este 11,(6).Determinati x.

2. Determinati nr. rational x, astfel incat media aritmetica ponderata a nr. x si 0,(36) cu ponderile 10 si respectiv 22,sa fie 2.

3. Calculati media aritmetica ponderata a nr.,
4,5; 3,25 si 11,8(3) care au respectiv ponedirele x; x+2 si x+4,stiind ca suma lor este 12.

Answer 1

 [tex] 2).\;\;\frac{10*x\;+\;22*0,(36)}{10+22}=2\;\;\Leftrightarrow\;\;10x+22*\frac{36}{99}=2*32\\ 10x+\frac{2\not2^2*\not{36}^4}{\not{99}_{\not9}}=64\;\rightarrow\;10x=64-8\;;\;x=56/10=5,6\;;\;\fbox{x=5,6}[/tex]
[tex] 1).\;\;\frac{3,7\;+\;x}{2}=11,(6)\;\rightarrow\;3,7+x=2\,\cdot\,\frac{116-11}{9}\\ 3,7+x=2\,\cdot\,\frac{105^{(3}}{9}=2\cdot35/3=70/3\\ \Rightarrow\;\;x\;=\;70/3\;-\;37/10 =\frac{700-111}{30}=19,6(3)\;\surd\surd[/tex]