Matematică, întrebare adresată de Filip2731, 8 ani în urmă

Dau puncte multe și coroana exercitiul 4

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de saoirse1
0

Răspuns:

Numerele 3ˣ-1 ; 3ˣ⁺¹ ; 5×3ˣ+1 sunt termeni consecutivi intr-o progresie aritmetica

Explicație pas cu pas:

  • Orice termen al unei progresii aritmetice este medie aritmetică între predecesorul și succesorul său
  • dacă demonstram ca termenul din mijloc este media aritmetica a celorlalți 2, atunci cele trei numere sunt terumeni consecutivi ai unei progresie artimetice.
  • 3ˣ-1<3ˣ⁺¹<5×3ˣ+1
  • verificam daca 3ˣ⁺¹=(3ˣ-1+5×3ˣ+1)/2
  • cum egalitate se verifica ⇒ numerele date sunt termeni consecutivi ai intr-o progresie aritmetice.

Rezolvarea este in imagine.

Multa bafta!

Anexe:
Alte întrebări interesante