Question

Dau puncte pentru cel ce raspunde total corect la exercitii.
"1. 2^n+3=4^11
2. 3^n+1=9^15:3
3.7^3n-1=49^22
4. 2^n:2^6=2^6
5 . 5^n^2:5=25^24
6.3^n+1•3^2n+2=27^11. Asta i tot. Va rog repede ca imi trebuie pentru maine
Dau coroana si puncte multe mersi.

Answer 1

1.               2( la n +3 ) =[ ( 2)² ] ¹¹ = 2 ²² 
atunci  n +3 = 22         ; n =22 -3 = 19 
2.           3 ( la   n +1) = 9¹⁵ :3 = ( 3² )¹⁵  :3 = 3 ³⁰ :3¹ = 3³⁰ ⁻¹ = 3²⁹ 
atunci  n +1 = 29     ;        n = 29 -1 =28 
3.              7 ( la  3n -1  ) = 49²² = ( 7² ) ²² = 7 ⁴⁴ 
 atunci  3n -1 = 44    ;         3n = 44 +1          ; 3n = 45        ; n =15 
4.             2 ( la  n  - 6 ) = 2⁶ 
atunci  n - 6 = 6                 ; n =6 +6 =12 
5.        5 (  la  n² -1 ) = 25²⁴ = ( 5² ) ²⁴ = 5 ⁴⁸ 
atunci  n² -1 = 48       ; n² =48 + 1            ;  n² =49 
n = natural        ; n = √49 = 7 
6.      3 ( la   n +1   + 2n + 2) = 27¹¹ = ( 3³ )¹¹  = 3 ³³ 
atunci   n + 1 + 2n +2 = 33 
3n + 3 = 33 
3n = 33 -3
3n =30           ; n = 30 : 3 = 10