Question

DAUU CORONITA !! :o33
1) Mama are 42 de ani, fiica sa are 10 ani. Peste cati ani varsta mamei va fi de trei ori mai mare decat varsta fiicei?
2) Se considera ecuatia x²-3x+m=0, avand necunoscuta x. Stiind ca una dintre solutiile ecuatiei este x1= 1, determinati cea de-a doua solutie a eccuatiei.
3) Se considera functia f: R---> R, f(x)= x+2.
b) Aflati media geometrica a numerelor
a= f(√3) si b=f(-√3)
AJUTORR :o33

Answer 1

$1)~Notez~cu~x~numarul~de~ani~peste~care~varsta~mamei~va~fi~de \\ trei~ori~mai~mare~decat~varsta~fiicei. \\ \\ 42+x=3(10+x) \Leftrightarrow 42+x=30+3x \Leftrightarrow 12=2x \Rightarrow \boxed{x=6}. \\ \\ Peste~6~ani~varsta~mamei~va~fi~de~trei~ori~mai~mare~decat~varsta \\ fiicei.$

$x^{2} -3x+m=0 \\ x_{1}=1 \Rightarrow 1 ^{2}-3*1+m=0 \Leftrightarrow -2+m=0 \Rightarrow m=2. \\ \\ x^{2} -3x+m=0 \Leftrightarrow x^{2} -3x+2=0 \\ \Delta= b^{2}-4ac=9-8=1 \\ \\ x_{1,2}= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \frac{3 \pm1}{2}= \left \{ {{1} \atop {2}} \right. . \\ \\ Cea~de-a~doua~solutie~este~x=2.$

$a=f( \sqrt{3}) = \sqrt{3}+2 \\ b=f(-\sqrt{3} )=- \sqrt{3}+2 \\ \\ m_{g}(a;b)= \sqrt{ab}= \sqrt{( \sqrt{3}+2)(- \sqrt{3}+2) }= \sqrt{4-3}= \sqrt{1}=1.$