Question

Dauuu 40 de puncteeeee!
Triunghiul isoscel ABC se proiecteaza pe un plan α in triunghiul BDC, dreptunghic in D. Daca BD=12cm si CD=5cm, aflati perimetrul triunghiului ABC in
toate situatiile care pot aparea.

Answer 1

Cu t. lui Pitagora in ΔABC⇒BC=13 cm

1) AB≠AC, deoarece în caz contrar ar rezulta că ΔADB≡ΔADC (cazul CI), deși BD≠DC.

2) Dacă AB=BC=13 cm:
- Cu t. lui Pitagora în ΔADB⇒AD=5 cm
-Cu t. lui Pitagora în ΔADC⇒AC=5√2 cm.

3) Dacă AC=BC:
-Cu t. lui Pitagora în ΔADC⇒AD=12 cm
Cu t. lui Pitagora în ΔADB⇒AB=12√2 cm.

Rămâne să calculezi perimetrul ΔABC în cele două cazuri 2) și 3). (cunoști toate laturile)