Question

De-a lungul unui gard sunt 12 pomi fructiferi.Numarul fructelor din oricare 2 pomi vecini difera cu 1.se culeg toate fructele din toti pomii.Numarul total al fructelor pot fi 4217?Justificati raspunsul. MATE cls. a Va. 100 PUNCTE+ coronita

Answer 1

Răspuns:

• numărul total al fructelor = >  414

Explicație pas cu pas:

Cerința :   De-a lungul unui gard sunt 12 pomi fructiferi. numărul fructelor în oricare 2 pomi difera cu 1. Se culeg toate fructele din toți pomii. Care este numărul posibil de fructe culese?

Avem variantele de raspuns:    A) 4217;  B)131;  C)414;   D)4571

Vom nota numărul fructelor din :

I pom = x

II pom = x + 1

III pom = x + 2

IV pom = x + 3

V pom = x + 4

VI pom = x + 5

......

XII pom = x + 11

x + x + 1 + x + 2 + x + 4 + x + 5 + ........ x + 11 =

12x + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ....+ 11) =

12x + ( 11 × 12)/2 =

12x +  (132/2)  =

12x + 66 =

6 × (2x + 11)

     Observăm, că numărul fructelor este divizibil cu 6  (este  divizibil și cu 3) = > număr par

    Din  variantele de răspuns , doar  c)144 este un numar par  și este divizibil cu 6 si 3 .