Question

De aflat valoarea parametrului real a pentru care graficul funcției f(x) mai mare sau egal 0 pentru orice x daca:
$f(x) = x {}^{2} - 6x + 9 + a$
​

Answer 1

Răspuns:

x^2 are coeficientul a=1>0, deci f(x) are un minim a cărui valoare este -delta/4a unde

a=1

delta= 36-4×1×(9+a)=36-36-4a= -4a

minimul= -(-4a)/4 = a

concluzia: f(x)>=0 oricare ar fi x, dacă valoarea sa minima, care este a, va fi >=0

deci a>=0