De calculat o catetă ,perimetrul si aria unui triunghi dreptunghic,dacă ipotenuza si cialantă catetă sunt egale cu 37 dm și 35 dm
Răspunsuri la întrebare
Salut.
Vreau sa te invat o formula.
Ca sa aflii catetele in triunghi dreptunghic, ai urmatoarele 3 formule:
Cateta 1: k(m^2 - n^2)
Cateta 2: k(2mn)
Ipotenuza: k(m^2+n^2)
Unde k este variabila, constanta.
cand m,n impare => a, b, c nr. pare
=> triplul pitagoreic (sau numerele pitagorice) nu va fi primitiv.
prin urmare, daca impartim pe a, b si pe c la 2 vom avea un triplu primitiv, numai cand m si n sunt prime intre ele.
Astfel avem triplul pitagoreic (primitiv, m si n sunt prime intre ele fiindca 35 si 37 sunt si ele prime intre ele, 37 este nr prim) => K=1
Deci, vom avea triplul pitagoreic 12-35-37, inseamna ca prima cateta este de 12dm, perimetrul va fi de 84 dm si aria va fi de 210 dm^2
Raspuns:
Cateta: 12dm
Perimetru: 84dm (c1+c2+ip)
Aria: 210 dm^2 (c1+c2/2)
Sau poti face foarte simplu teorema lui pitagora ca sa aflii c2 :)
Ca sa demonstrez/explic, voi lua ipotenuza si o voi nota cu "c", iar catetele cu a si b.
c^2 = (m^2+n^2)^2 = m^4+n^4 -2m^2n^2 +4m^2n^2
=> a^2 + b^2 = m^4+n^4+2m^2n^2 (=c^2)
Foarte simplu de aici sa spui si pentru a, si pentru b, ca ecuatia ramane adevarata.