DE CALCULAT X1, X2 SI DELTA LA ACESTE ECUATII DE GRADUL 2..va rooog
15m²-11-14=0
10a²-18a+2=0
10a²+18a+17=0
12a²-4a-3=0
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
15m²-11m-14=0 ; a = 15 ; b = -11 ; c = -14
Δ = b²-4ac = (-11)²-4·15·(-14) = 121+840 = 961
√Δ = √961 = 31
m₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (11±31)/30
m₁ = (11-31)/30 = -20/30 = > m₁ = -2/3
m₂ = (11+31)/30 = 42/30 = > m₂ = 7/5
10x²-18x+2=0 ; a = 10 ; b = -18 ; c = 2
Δ = 18²-4·10·2 = 324-80 = 244
√Δ = √244 = 2√61
x₁,₂ = (18±2√61)/20 = (9±√61)/10
x₁ = (9-√61)/10 ; x₂ = (9+√61)/10
10x²+18x+17=0 ; a = 10 ; b = 18 ; c = 17
Δ = 18²-4·10·17 = 324-680 = -356 < 0 => x₁,₂ ∉ R
Daca ai invatat numerele complexe , continuam rezolvarea :
√Δ = √(-356) = 2i√89 ; unde i = √-1 ; i ∈ C
x₁,₂ = (-18 ± 2i√89)/20 = (-9±i√89)/10
12x²-4x-3=0 ; a = 12 ; b = -4 ; c = -3
Δ = 16+4·12·3 = 16+144 = 160
Δ = √160 = 4√10
x₁,₂ = (4±4√10)/24 = (1±√10)/6
x₁ = (1-√10)/6 ; x₂ = (1+√10)/6
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
DE CALCULAT X1, X2 SI DELTA LA ACESTE ECUATII DE GRADUL 2.
15m²-11m-14=0 Δ=(-11)²-4·15·(-14)=121+840=961
m₁,₂=[-(-11)±√961]/2·15 ⇒m₁=(11+31)/2·15=21/15=7/5 ;
m₂=[11-31]/2·15=-20/2·15=-10/15=-2/3
10a²-18a+2=0 Δ=(-18)²-4·10·2=324-80=244
a₁,₂=[-(-18)±√244]/2·10 a₁=(18+2√61)/20=(9+√61)/10
a₂=(18-2√61)/20=(9-√61)/10
10a²+18a+17=0 Δ=18²-4·10·17=324-680=-356
Deoarece Δ<0, nu avem solutii reale
12a²-4a-3=0 Δ=(-4)²-4·12·(-3)=16+144=160
a₁,₂=[-(-4)±√160]/2·12 a₁=[4+4√10]/2·12={1+√10)/6
a₂=[4-4√10]/2·12=(1-√10)/6