de cate ori se foloseste cifra 1 cand se scriu toate numerele de trei cifre .Dar cifra 2???
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
9
Salut,
Numărul de 3 cifre are forma abc, unde a, b și c sunt cifre, care iau valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, ..., sau 9.
Cazul 1 din 3:
Numărul este de forma 1bc
b poate lua 10 valori, iar c poate lua tot 10 valori, independente de valorile pe care le ia b.
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 1, avem 1*10*10 = 100 de variante, deci cifra 1 apare de 100 de ori. E ușor de aflat care sunt acele variante, pentru că sunt numerele de la 100 la 199, în total sunt exact 100;
Cazul 2 din 3:
Numărul este de forma a1c
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar c poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 2, avem 9*1*10 = 90 de variante, adică cifra 1 apare de 90 de ori;
Cazul 3 din 3:
Numărul este de forma ab1
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar b poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 3, avem 9*10*1 = 90 de variante, adică cifra 1 apare tot de 90 de ori.
Totalul general ar fi 100 + 90 + 90 = 280 de apariții ale cifrei 1 în toate numerele de 3 cifre.
Oare cum s-ar rezolva în cazul în care cifra este 2 ?
Green eyes.
Numărul de 3 cifre are forma abc, unde a, b și c sunt cifre, care iau valorile 0, sau 1, sau 2, sau 3, ..., sau 9.
Cazul 1 din 3:
Numărul este de forma 1bc
b poate lua 10 valori, iar c poate lua tot 10 valori, independente de valorile pe care le ia b.
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 1, avem 1*10*10 = 100 de variante, deci cifra 1 apare de 100 de ori. E ușor de aflat care sunt acele variante, pentru că sunt numerele de la 100 la 199, în total sunt exact 100;
Cazul 2 din 3:
Numărul este de forma a1c
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar c poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 2, avem 9*1*10 = 90 de variante, adică cifra 1 apare de 90 de ori;
Cazul 3 din 3:
Numărul este de forma ab1
a poate lua 9 valori (nu le poate lua pe toate 10, pentru că niciun un număr de 3 cifre nu poate avea cifra sutelor egală cu 0), iar b poate lua 10 valori, independente de valorile pe care le ia "a".
Aplicăm regula produsului, deci la cazul 3, avem 9*10*1 = 90 de variante, adică cifra 1 apare tot de 90 de ori.
Totalul general ar fi 100 + 90 + 90 = 280 de apariții ale cifrei 1 în toate numerele de 3 cifre.
Oare cum s-ar rezolva în cazul în care cifra este 2 ?
Green eyes.
GreenEyes71:
La cifra zecilor 1 apare la 110, 111, 112, ..., 119 (10 apariții), apoi la 210, 211, 212, ..., 219 (alte 10 apariții) și tot așa până la 910, 911, 912, ..., 919 (tot 10 apariții), în total ar fi 9 x 10 apariții = 90 de apariții.
La cifra unităților 1 apare la 101, 111, 121, 131, 141, ..., 191 (10 apariții), apoi la 201, 211, 221, 231, ..., 291 (alte 10 apariții), și așa mai departe până la 901, 911, 921, ..., 991, tot 10 apariții, în total ar fi tot 9 x 10 = 90 de apariții.
Da! ar fi fost de zis : a = 1 apare de 100 ori, b=1 apare de 90 ori, c = 1 apare de 90 ori
Totalul general este deci 100 + 90 + 90 = 280 de apariții. Am scris deci o altă soluție, care m-a condus la același rezultat, o soluție mai băbească :-).
ok, trebuie umblat puțin la exprimare
La ce vă referiți ? Exprimarea este corectă.
... din punctul tău de vedere. Dar, eu cred că o rafinare a raționamentului este necesară. Adică, la 1bc concluzia ar fi a=1 se folosește de 100 ori
Soluția nu mai poate fi editată, pentru că au trecut mai mult de 30 de minute de la publicare. Deși nu sunt scrise explicit, concluziile ar trebui să fie subînțelese de către citittor. Nu înțeleg de ce mă tutuiți, nu mai sunt demiult elev de liceu, dar mă rog, fie.
Scuze, te cunosc de mult timp, de aceea mi-am permis, apoi, e o comunicare mai directă, iar, nu în ultimul rând, ești mai tânăr decât mine . Dintre cele trei argumente poți alege numai unul (!).
Cu mult respect !
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă