Question

De câte ori se modifică forța de atracție universală dintre două corpuri Dacă unul dintre ele este inlocuit cu un altul a cărui masă este de 4 ori mai mare iar distanța dintre ele se micșorează de 4 ori.
Dau coroana

Answer 1

Stiind ca legea atractiei Universale, din punct de vedere matematic se poate scrie F(1-2)=F(2-1)=G*(m1xm2)/(r^2)=x(rezultatul acestor calcule va fi o valoare numerica oarecare-reala), unde m1, m2 sunt valorile nenule ale maselor celor 2 corpuri(exprimate in Kg), r este distanta dintre cele 2 corpuri(exprimata in m) si G este constanta atractiei universale                        [ G=6,67*10^-11 (N*m^2)/(kg^2)].
Dacă unul dintre corpuri este inlocuit cu un altul a cărui masă este de 4 ori mai mare (ex.; corpul 1 este inlocuit cu un alt corp cu masa m1'=4*m1) iar distanța dintre ele se micșorează de 4 ori(ex; r'=r/4), atunci expresia fortei universale de atractie reciproca dintre corpurile de mase; m1' si m2, situate la distanta r' unul in raport cu celalalt va deveni
F(1'-2)=F(2-1')=G*(m1'xm2)/(r'^2)=G*[4(m1xm2)]/[(r^2)/16]=
4*16*[G*(m1xm2)/(r^2)]=64*x.(Deci valoarea fortei  de atractie se va modifica de 64 ori in acest caz). Poti verifica aceasta demonstratie oferind valori numerice(reale) marimilor; m1, m2 si r(in particular).

Answer 2

forta gravitationala  F = k m₁ m₂ / R² 

k = constanta gravitationala, 
m₁ si m₂ sunt masele corpurilor
R = distanta dintre centrele lor de masa 

considerand m'₁ = 4 m₁   ( o masa de 4 ori mai mare)
 
si R' = R/4 , 

F' = k 4m₁m₂ / R'² = 4x16 k m₁m₂/R² 
F / F' = km₁m₂ / R² x R² / 4x16 k m₁m₂ = 1/16 

F/F' = 1/16   => F' = 64 F 
 
forta de atractie in al doilea caz va creste de 64 ori