De câte ori se utilizează cifra 5 pentru a scrie toate numerele naturale de 3 cifre?
Vă rog să-mi explicați pas cu pas!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
de 280 ori
Explicație pas cu pas:
Acest gen de exerciții se rezolvă pe etape, folosindu-ne de unități (U), zeci (Z) și sute (S) .
abc = SZU = număr natural de 3 cifre
Toate numerele naturale de 3 cifre (abc) sunt de la 100 până la 999.
1. Pe poziția sutelor îl regăsim pe 5 de 100 de ori :
de la 500 la 599 sunt (599-500+1) = 100 de numere care au cifra 5 pe poziția sutelor. 500; 501; 502; ...; 598; 599 .
2. Pe poziția zecilor îl regăsim pe 5 de 90 de ori:
pe linia 100,cifra 5 se folosește de 10 ori
150; 151; 152; 153; 154;...; 158; 159.
pe linia 200, regăsim cifra 5 tot de 10 ori
250; 251; 252; 253; 254; 255; ...; 259.
Avem de la 100 la 900, 9 astfel de linii unde cifra 5 se folosește de:
9 • 10 = 90 ori
3. Pe poziția unităților îl regasim pe 5 de 90 de ori:
Asemănător zecilor și la sute avem 9 linii a câte 10 cifre 5 pe fiecare.
9 • 10 = 90 ori
105; 115; 125; 135; ... ; 195 de 10 ori
205; 215; 225; 235; ...; 295 de 10 ori
...........
905; 915; 925; 935; ...; 995 de 10 ori
Așadar, avem:
100 + 90 + 90 = 280 (5 cifre)