Question

De cate ori se utilizeaza cifra 5 pentru a scrie toate numerele naturale de 3 cifre?

Answer 1

Ptr nr nat de trei cifre avem 9 siruri de nr. Cele cu 1 pe pozitia sutelor, cu 2, cu 3..... pana la 9.
Ptr cele cu 1 pe pozitia sutelor, deci intervalul 1 - 199
avem: a) cele cu 0 pe pozitia zecilor: 105 
        b) cele cu 1 pe pozitia zecilor: 115, 125, 135, 145, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 165, 175, 185, 195 = de 19 ori
         c) pentru cele cu cifra 2, 3, 4, 6, 7, 8 si 9 este utilizata cifra 5 tot de 19 ori
          d) ptr cele cu cifra 5 pe pozitia sutelor e tot intervalul 500 - > 599 , deci 100 de numere, la care adaugam inca o pozitie pentru nr: 505, 515, 525, 535, 545,550, 551, 552, 553, 554, 556, 557, 558, 559, 565, 575, 585, 595 => 18 ori + nr . 555 la care adaugam inca 2 pozitii=> 100 + 18 + 2 = 120.
Acum totalizam: pentru 8 siruri de nr x 19 = 152 nr.  si ptr sirul care incepe cu 5 pe pozitia sutelor = 120 nr. => 152+120 = 272 + 1 nr. construit cu cifra 0 (numarul 105) => de 273 de ori.

Sper sa le fi calculat bine, vezi daca ai raspuns la sfarsitul cartii/culegerii sa te verifici si sa imi zici daca e bine.