Question

de câte ori se utilizează cifra 5 pentru a scrie toate numerele naturale de 3 cifre ?​

Answer 1

Răspuns:

de 280 ori

Explicație pas cu pas:

Acest gen de exerciții se rezolvă pe etape, folosindu-ne de unități (U), zeci (Z) și sute (S) .

abc = SZU = număr natural de 3 cifre

Toate numerele naturale de 3 cifre (abc) sunt de la 100 până la 999.

1. Pe poziția sutelor îl regăsim pe 5 de 100 de ori :

de la 500 la 599 sunt (599-500+1) = 100 de numere care au cifra 5 pe poziția sutelor. 500; 501; 502; ...; 598; 599 .

2. Pe poziția zecilor îl regăsim pe 5 de 90 de ori:

pe linia 100,cifra 5 se folosește de 10 ori

150; 151; 152; 153; 154;...; 158; 159.

pe linia 200, regăsim cifra 5 tot de 10 ori

250; 251; 252; 253; 254; 255; ...; 259.

Avem de la 100 la 900, 9 astfel de linii unde cifra 5 se folosește de:

9 • 10 = 90 ori

3. Pe poziția unităților îl regasim pe 5 de 90 de ori:

Asemănător zecilor și la sute avem 9 linii a câte 10 cifre 5 pe fiecare.

9 • 10 = 90 ori

105; 115; 125; 135; ... ; 195 de 10 ori

205; 215; 225; 235; ...; 295 de 10 ori

...........

905; 915; 925; 935; ...; 995 de 10 ori

Așadar, avem:

100 + 90 + 90 = 280 (cifre 5)

_______________________________