Question

De ce ( 1+i)^3 = 2+2i și (1-i)^3 = -2-2i?

Answer 1

Răspuns

calcule si formule

Explicație pas cu pas:

formula (a±b)∧3=a∧3±b∧3+3ab²±3a²b și i²=-1

(1+i)∧3=1∧3+i∧3+3*1*i²+3*1²*i=1+i²*i+3*1*i²+3*1²*i=1-i-3+3i=-2+2i

(1-i)∧3=1∧3-i∧3+3*1*i²-3*1²*i=1-i²*i+3*1*i²-3*1²*i=1+i-3-3i=-2-2i

(1+i)∧3+(1-i)∧3=-2+2i+(-2-2i)=-4