Question

De ce cand rezolv ecuatia asta prin factor comun pierd o solutie? 3x+3=(x+1)(x-3). Impart prin x+1 si scot solutia,x=6. Daca rezolv ec. de gradul 2 , obtin x=6 si x=-1. In prima situatie,cred ca eu pot imparti si prin 0,nu? Daca nu am stabilit domeniul de definitie. Asta e greseala? Multumesc!

Answer 1

aceasta ecuatie se rezolva astfel:

(x+1)(x-3)-3(x+1) = 0

(x+1)(x-3-3)=0 ⇒(x+1)(x-6)=0

si acum se deduc cele 2 solutii

x1=-1

x2=6

tu ai impartit ambii membri ai egalitatii cu (x+1) presupunand ca (x+1)≠0

si automat ai scos din discutie solutia x= - 1

daca admitem -1 solutie nu ai voie sa imparti cu (x+1)=0

deci ai grija cand simplifici ecuatia