Question

DE CE doua numere negative,inmultite, conduc la un rezultat cu pozitiv? Explicatie laborioasa va rog!​

Answer 1

Imaginează-ți că ai axa numerelor:

$\underline{\quad -6\quad -5\quad -4\quad -3\quad -2\quad -1\quad\,\,0\,\,\quad 1\,\,\quad 2\,\,\quad 3\,\,\quad 4\,\,\quad 5\,\,\quad 6\,\,\quad}$

Presupunem că toate numerele de pe axă înseamnă niște coordonate la care se ajunge după anumiți pași (cum ar fi mersul pe jos.)

Să zicem că avem: (-2)×(+3)

→ 2 îmi spune mărimea pasului pe axa numerelor (câte unități are un pas).

→ - îmi spune în ce direcție să mă îndrept înainte să plec (în cazul acesta înspre partea negativă a axei adică stânga).

→ 3 îmi spune numărul de pași.

→ + îmi spune să mă plimb în față.

(dacă era -, îmi spunea să mă plimb înapoi adică în spate).

Întotdeauna pornesc din punctul 0 de pe axă.

Dacă am (+3)×(+2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre dreapta (adică spre partea numerelor pozitive) și fac în față (adică tot în dreapta) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la +6.

Dacă am (-3)×(+2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre stânga și fac în față (adică tot în stânga) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la -6.

Dacă am (-3)×(-2), pornesc din punctul 0 de pe axă, mă îndrept spre stângă și fac în spate (adică la dreapta) 2 pași de câte 3 unități, deci voi ajunge la +6.

Dacă am (-2)×(-3), pornesc din punctul 0, mă îndrept spre stânga și fac în spate (fiindcă semnul lui 3 este minus, deci merg în spate adică la dreapta, eu fiind îndreptat spre stânga) 3 pași de câte 2 unități, deci voi ajunge la +6.

De asta - × - face +.

Trebuie doar să îți imaginezi axa numerelor și cum se comportă fiecare semn și număr.

Pe asta se bazează și operațiile vectoriale.

De exemplu vectorul $-\overrightarrow{AB} = +\overrightarrow{BA}$.

E același vector doar că e cu + când i se schimbă sensul, nu mai e dinspre "A" spre "B" ci este dinspre "B" spre "A".