Question

De ce intr-un trapez isoscel, cum este cel din poza, AE=FB?
Cum demonstrati ca DCEF este dreptunghi? ​

Answer 1

Răspuns:

Atat timp cat trapezul este isoscel AD=BC , iar DE si FC  reprezinta inaltimi , una este trasa din AD si alta din BC , e normal sa fie egale.

Ca sa demonstrezi ca EDCF  e dreptunghi trebuie doar sa scazi AB cu AE si FB rezultand ca EF=DC, dupa utilizezi teorema lui Pitagora in triunghiurile AEC  sau FCB , nu trebuie sa o realizezi in ambele triunghiuri ci doar in unul, dupa rezulta ca DE care sa zicem e 20 este egal cu CF (ambele sunt inaltimile trapezului e normal sa fie egale) , de aici rezulta ca DE=CF si EF=DC  deci EDCF  e dreptunghi

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:Vezi explicatia!

Explicație pas cu pas:1) Din desenul tau,trapezul ABCD,nu prea e ...isoscel!Daca masori AE si FB,vei constata ca AE este mai mare  decat FB.cu 2 mm.Ma rog,sa spunem ca ABCD ,este trapez isoscel,cu indulgenta!Inaltimile coborate pe AB,formeaza unghiuri drepte(90 grade),atat in punctul E cat si in punctul F,stanga si dreapta,fiind perpendiculare pe AB. In acest caz ,AE SI FB,sunt egale!Triunghiurile ADE si BCF sunt triunghiuri dreptunghice,unghiurile din E SI F,fiind congruente (au 90 de grade!)AD=BC. ...si ED=BC.      2) Demonstram ca DCEF este dreptunghi: orice dreptunghi,are laturile opuse egale doua cate doua iar unghiurile (toate 4),sunt drepte,adica de 90 grade!De fapt ,se observa in figura!Sincer,dreptunghiul tau este patrat!Pt ca are toate laturile egale ,respectiv toate unghiurile egale,adica drepte!Iti doresc o seara super!