Question

De ce raporturile sunt egale cu 2? Îmi puteți explica? Eu am scris in rezolvare asa: DE/NP=EF/PM=FD/MN=2=> DEF ~ NPM.​

Answer 1

Răspuns:

În ΔDEF MP,NP și MN sunt linii mijlocii deoarece unesc mijloacele laturilor. Atunci ⇒ MP= linie mij. și MP║EF , MP= EF/2

MN║DF, MN=DF/2, NP║DE, NP= DE/2

ΔDEF~ΔNPM⇔DE/NP=EF/PM=FD/MN=2 pentru că MP=EF/2⇒EF=2MP, MN=DF/2⇒DF=2MN, NP=DE/2⇒DE=2NP

Atunci: DE/NP=2NP/NP=2, EF/PM=2PM/PM=2, FD/MN= 2MN/MN=2

Explicație pas cu pas: