De ce se folosește mijlocul perpendicula(și nu bisesctoarea) pentru construirea cercului circumscris
Dau coroana!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Se folosește proprietatea oricărui punct de pe mediatoare de a fi situat
la distanțe egale față de capetele segmentului.
Considerăm triunghiul ABC.
Fie O un punct de pe mediatoarea laturii BC, atunci OB = OC (1)
Dacă același punct, O, se află și pe mediatoarea laturii AB,
atunci OB = OA (2)
Din relațiile (1), (2)⇒ O este intersecția mediatoarelor, iar distanța de la O
la cele trei vârfuri ale triunghiului este aceeași ⇒ O este centrul cercului
circumscris triunghiului ABC.
În concluzie, centrul cercului circumscris unui triunghi se află situat în punctul
de intersecție a mediatoarelor laturilor acelui triunghi.
la distanțe egale față de capetele segmentului.
Considerăm triunghiul ABC.
Fie O un punct de pe mediatoarea laturii BC, atunci OB = OC (1)
Dacă același punct, O, se află și pe mediatoarea laturii AB,
atunci OB = OA (2)
Din relațiile (1), (2)⇒ O este intersecția mediatoarelor, iar distanța de la O
la cele trei vârfuri ale triunghiului este aceeași ⇒ O este centrul cercului
circumscris triunghiului ABC.
În concluzie, centrul cercului circumscris unui triunghi se află situat în punctul
de intersecție a mediatoarelor laturilor acelui triunghi.
andrluijb:
Voiam ceva la punct
Adică o propoziție
Mai clar... !?
Răspuns de
0
PE SCURT,
O propozitie nu, dar incercam o FRAZA
"Pt ca punctele de pe mediatoare sunt egal departate de varfurile triunghiului, iarcele de pe bisectoare, de laturi"
hai ca mi-a iesit cu un singur predicat, a doua propozitie din fraza e eliptica de predicat, are o virgula in loc de. Sa ne spuna confratii de la limba roman daca e fraza sau propozitie.
PE LUNG
pt ca "mijlocul perpendicularei" (de fapt PERPENDICULARE pe MIJLOC, zisă si 'MEDIATOAREA) are proprietatea ca orice punctde pe ea este egal departatde capetele segmentuluii, adica al laturii
si nu se foloseste una, ci se folosesc doua
adica 2 mediatoare seintersecteaza
la intersectia lor, acel punct se afla pe una din ele,deci egal departatde 2 capete
dar se afla si pe cealalta din ele..deci egal departat de alte 2 capete, alt latura ...dar un triunghi are 3 varfuri, deci alea 4 sunt de fapt 3 in care unul a fost luat de 2 ori. deci e egal departat de toatecele 3 varfuri ...deci poate fi centrul unui cerc si chiar este , un cerc care trece prin cele 3 varfuri si desigur prin alte puncte din plan;, pt ca un cerc este multimea tuuror punctelor egal departate de un punct fix, numit centru.Iar acest cerc particulareste cercul CIRCUM-SCRIS triunghiului .(de la CIRCUM...cerc in limba latina..ca si CIRC a carui arena are forma ...circulara).Centrul lui se noteaza de obicei cu O
punctelede pe bisectoare nu sunt egaldepartate de varfuri ci de LATURI si de acea la intersectia bisectoarelor se afla puncul egal departade cele 3 laturi ale triunghioului, ; acest punct este centrul cercului INSCRIS in triunghi,al carui centruse noteaz de obicei cu I .( "i" mare de tipar)
O propozitie nu, dar incercam o FRAZA
"Pt ca punctele de pe mediatoare sunt egal departate de varfurile triunghiului, iarcele de pe bisectoare, de laturi"
hai ca mi-a iesit cu un singur predicat, a doua propozitie din fraza e eliptica de predicat, are o virgula in loc de. Sa ne spuna confratii de la limba roman daca e fraza sau propozitie.
PE LUNG
pt ca "mijlocul perpendicularei" (de fapt PERPENDICULARE pe MIJLOC, zisă si 'MEDIATOAREA) are proprietatea ca orice punctde pe ea este egal departatde capetele segmentuluii, adica al laturii
si nu se foloseste una, ci se folosesc doua
adica 2 mediatoare seintersecteaza
la intersectia lor, acel punct se afla pe una din ele,deci egal departatde 2 capete
dar se afla si pe cealalta din ele..deci egal departat de alte 2 capete, alt latura ...dar un triunghi are 3 varfuri, deci alea 4 sunt de fapt 3 in care unul a fost luat de 2 ori. deci e egal departat de toatecele 3 varfuri ...deci poate fi centrul unui cerc si chiar este , un cerc care trece prin cele 3 varfuri si desigur prin alte puncte din plan;, pt ca un cerc este multimea tuuror punctelor egal departate de un punct fix, numit centru.Iar acest cerc particulareste cercul CIRCUM-SCRIS triunghiului .(de la CIRCUM...cerc in limba latina..ca si CIRC a carui arena are forma ...circulara).Centrul lui se noteaza de obicei cu O
punctelede pe bisectoare nu sunt egaldepartate de varfuri ci de LATURI si de acea la intersectia bisectoarelor se afla puncul egal departade cele 3 laturi ale triunghioului, ; acest punct este centrul cercului INSCRIS in triunghi,al carui centruse noteaz de obicei cu I .( "i" mare de tipar)
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă