Question

.De cite ori se va micsora diagonala patratului , daca aria lui se va micsora:a)de 4 ori ; b)de 10 ori ; c)de (√11-4)² ori ?

Answer 1

Diagonala patratului este = l√2, unde l este latura patratului
Aria patratului este l²
a) Deci daca aria se micsoreaza de 4 ori ea va fi l²/4, deci latura noua va fi l/2, unde l este latura initiala a patratului.
Diagonala devine: l/2 x √2 = l/√2
b) Daca aria se micsoreaza de 10 ori: l²/10 = (l/√10)², deci noua latura este l/√10, noua diagonala: l/√10 x √2 = l/√5
c)Noua arie este [l/(√11 - 4)]², deci noua latura este l/(√11 - 4), noua diagonala: l√2/(√11 - 4)