Question

De considera functia f:(-2,+infinit)→R,f(x)=xe^x/x+2
a)Aratai ca f'(x)=(x^2+2x+2)/(x+2)^2,x apartine (-2,+infinit)
b)Determinati ecuatia tangentei la graficului functiei f in punctul de abcisa x0=0,situat pe graficul functiei f
c)Aratati ca ecuatia f(x)=1 are cel putin o solutie in intervalul (1,2)

Answer 1

La a) e logic, doar sa stii sa calculezi. Si vezi ca ai uitat sa pui un $e^{x}$ la numarator pentru f derivat.

La b) ecuatia tangentei este $y-f(0)=f'(0)(x-0) => y= \frac{1}{2}x$

La c) este logic, oricum ai lua-o, toate radacinile sunt Complexe. Deci automat are radacini in (1;2).