Question

De Craciun, bunica imparte bomboane nepotilor sai. Ea vede ca, daca ar da 2 bomboane i-ar ramane o bomboana, iar daca ar da cate 3, un nepot ar ramane fara nici o bomboana. Cate bomboane are bunica? Cati nepoti are?

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Notez cu x - numarul bomboanelor si cu y - numarul nepotilor.

Analizam fiecare situatie.

a) Daca da fiecarui nepot cate doua bomboane.

Cei y nepoti vor primi deci (2y) bomboane, si mai ramane o bomboana.

Deci numarul bomboanelor este in acest caz  x = 2y + 1                                  (1)

b) Daca daca cate trei bomboane fiecarui nepot.

Un nepot ramane fara bomboane, deci cele x bomboane s-ar imparti in numar de cate 3 doar la (y - 1) nepoti. Asadar cei (y - 1) nepoti ar primi 3(y - 1) bomboane.

Deci numarul bomboanelor este in acest caz: x = 3(y - 1)                                  (2)

Inlocuim expresia lui x din relatia (1) in relatia (2):

2y + 1 = 3(y - 1)
2y + 1 = 3y - 3, de unde y = 4.

x = 2y + 1; x = 2*4 + 1, deci x = 9.

Deci bunica are 9 bomboane si 4 nepoti.

Answer 2

Deci eu cred ca bunica are 9 bomboane si 4 nepoti de ce? pentru ca daca impartim 9 la 4 observam ca este egal cu 2 restul 1 . adica pentru a ii ramane o bomboama bunica trebuie sa aiba un numar impar de bomboane si un numar par de nepoti . Acum nu stiu daca este cea mai buna solutie dar cred ca e bun ca si inceput