Question

De desenat figura si de facut demonstrația .
Demonstrați că în orice triunghi isoscel ABC , de bază [ BC ] , mediana AM este în același timp și înălțime , și bisectoare , și mediatoare .

Answer 1

Răspuns:

ABC triunghi isoscel

{AB]≡[AC]

AM -mediana

[BM]≡[MC]

------------

AM=inaltime,bisectoare, mediatoare

-------------

Compari Δ ABM cu ΔACM

AM=latura comuna

[BM]≡[MC] din ipoteza

[AB]≡[AC] din ipoteza=>

ΔAmB≡ΔAMC caz LLL->

<Amb≡<AMC

Dar <AMB+<AMC=180°=>

2<AMB=180°

<AMB=180:2=90°=>

<AMC=90°=>

AM inaltime

Deoarece triunghiurile sunt congruente

<BAM≡<CAM=>

AM bisectoare

Deoarece M mijlocul segmentului [BC]  si AM_l_[BC]=>AM mediatoare

Explicație pas cu pas: