Question

De determinat toate numerele naturale de forma $\frac{n+8}{n+2}$ daca se stie ca n∈N

Answer 1

n+8 supra n+2=n+2+10 supra n+2=n+2 supra n+2 +10supra n+2=1+10supra n+2 =>n+8 supra n+2 aparține lui N daca aparțin div. lui 10 =>n+2=-10=>n=-10-2=-12 nu apartine n+2=-5=>n=-5-2=-7 nu aparține n+2=-2=>n=-2-2=-4 nu aparține n+2=-1=>n=-1-2=-3 ---||--- n+2=1=>n=1-2=-1 --||-- n+2=2=>n=2-2=0 aparține lui N n+2=5=>n=5-2=3 aparține lui N n+2=10=>n=10-2=8 aparține lui N n aparține mulțimii {0;3;8}