Question

[ DE] este linie mijlocie an triunghiul ABC Iar [MN] linie mijlocie an trapezul BCED DE=6cm si aria triunghiului ADE =24cm la a 2 .Aflati .a) lungimea segmentului [MN] .b) Aria trapezului BCED​

Answer 1

Răspuns:

a. ΔABC, [DE] l.m => DE ║ BC, DE=BC/2 => BC=2*DE=2*6 cm=12 cm

in trapezul BCED, [MN] lm => MN=B+b/2= BC+DE/2

MN= 12+6/2=18/2=9 cm

                 T.f.a

b. DE║ BC ===> ΔADE ~ ΔABC

=> A ADE/ A ABC= k², unde k= rap. de asemanare= DE/BC= 6/12=1/2

=> A ADE/ A ABC= (1/2)²= 1/4

=> A ADE/ A ABC- A ADE= 1/4-1

<=> A/ ADE/ A BCED= 1/3

<=> 24/ A BCED= 1/3

=> A BCED= 3*24=72 cm²

Answer 2

.......................................