Question

de forma Determină ultima cifră a numărului: n = 1·2+1·2·3+1.2.3.4+...+1 2 3 ... 20 Exemplu: Pentru n = 1.2.3.... 8.9, deoarece în produsul dat există factorul 2 și factorul 5, iar 2 - 5 = 10, rezultă că ultima cifră a numărului n este 0.​ Clasa a 5-a

Answer 1

Efectuăm suma primilor trei termeni:

$\it 1\cdot2+1\cdot2\cdot3+1\cdot2\cdot3\cdot4=2+6+24=32 \Rightarrow \ ultima \ cifr\u{a}\ este\ 2$

Începând cu termenul al patrulea, care este 1·2·3·4·5, va apărea factorul 5, iar 5 înmulțit cu un număr par dă ultima cifră 0, pentru fiecare termen, până la uiltimul.

Deci, ultima cifră a lui n este 2 + 0 = 2 .