Question

De la aratati ca numarul a=....

Answer 1

Răspuns

A este divizibil cu 5.

Explicație pas cu pas:

A = 4^2014 + 19^2019

A divizibil cu 5?

Cercetam:

* puterile lui 4 se termina secvential din 2 in doi in:

4^1..4

4^2..6

4^3..4

samd

2014:2=1007, rest 0

deci u(4^2014) = a 2-a cifra din secventa, adica 6.  (a)

** 9^n se termina in

9^1..9

9^2..1

9^3..9

samd

deci avem secvente de cate doua cifre 1 si 9.

2019:2=1009 si rest 1, deci vom avea prima cifra din secventa pentru

u(19^2019) =  9                (b).

Din (a) si (b) ⇒ u(A) = u(6+9) = u(15) = 5 ⇒

A este divizibil cu 5, deoarece se termina in 5.