Matematică, întrebare adresată de atillasmell123, 9 ani în urmă

de la B am nevoie de b,l,q, imi trebuie cel tarziu luni dimineata

Anexe:

Lennox: E mult ce ceri

Lennox: nu mai am editor.iti trimit aici rezolbarea lui q

atillasmell123: ok mersi mult

Lennox: domeniul x^2-5x+4=0 x1=1 x2=4 functia devine f(x)=4-x)/(x-1)*(x-4)=-1/(x-1) Domeniul R-(1,4}. Vom lcra cu forma simplificata f(x)=-1/(x-1).//Asi,ptota orizontala limf(x)=0 cand x timde la +/-oo

Lennox: asimptota verticala x->1 x<1 limf(x)=-1/(1-1-0)=+oo //x-->1 x,>1 lim f(x)=-1/(1-1+0)=-1/(+0)=-oo

Lennox: Derivata f `(x)=1/(x-1)^2>0 functia f e strict crescatoare f `=/=0 Nu exista puncte de extrem local

Lennox: tabel de variatie
x l-∞.......................................0....................................+∞
________________________________________________
f `(x)l+ + + + + + + + + + + +
--------------------------------------------------------------------------------
f(x)l↑ ↑ ↑ ↑

Lennox: nu pot sa-ti trimit figura pt ca n-am editor

Doflamingo: f''(x)=-2/(x-1)^3 <0 => f este convexa pe R-{1,4}

Doflamingo: adica concava,pardon concava nu conexa/

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lennox

b)Domeniu R
Int cu axele f(x)=0 O(0,0
x→+/-∞f(x)=1 Grd numaratorului= gradul numitorului.
Y=1 asimptota orizontala la +/-∞
x²=x²-3x+9=.x=3 A(3,1) Gf int asimptota
f`(x)=[2x(x²-3x+9}-(2x-3)*x²]/(x²-3x+9)²=(2x³-6x²+18x-2x³+3x²)/(x²-3x+9)²=
(-3x²+18x)/(x²-3x+9)²
F `(x)=0 x1=0 x2=6 Numitorul e pozitiv semnul derivatei e dat de numarator
Pt x∈(-∞,0)U(6,∞) f `(x)<0=> f descrescatoare. Pt x∈[0,6] f `(x) pozitiva=> f crescatoare
tabel de variaye
x l-∞..................0.........3,,,,,,,,,,,,,,,6.....................+∞
_______________________________________
f `(x)l- - - - 0+ ++ + +0- - - -
_______________________________________________
f(x)l ↓ ↓ 0↑ ↑ 1↑ ↑ ↑0↓ ↓
X=0 punct de minim f(0)=0 f(6)=4/3 punct de maxim
Poti sa calculezi si f(7) sa-ti dai seama cum vine curba f(7)<f(6)

Anexe: