Question

De la ex 5 pana la 7 sau cate știți sa faceți dintre alea.

Answer 1

5) ΔABC , m(A) = 90° , m(C) = 30°
--------------------------------------------------
a) AB = 2 cm , BC=?
din prima poză poţi vedea desenul
AB i se opune unghiului (C) care este de 30 de grade
Teorema unghiului de 30 de grade sustine ca latura care se opune unghiului de 30 de grade este jumatate din ipotenuză.
AB = 2 cm => BC = 4 cm

b) M aparţine lui BC aî BM = MC(m este mijlocul laturii BC) , BC = 8 cm , AM = ? 
al doilea desen
ştiind că BM=MC => M este mijlocul laturii BC => AM = înălţime în triunghiul ABC 
AM = cateta 1 * cateta 2 /ipotenuză
AM = AB * AC / BC
AM = AB* AC / 8 cm

AB se opune unghiului de 30 de grade deci este jumătate din ipotenuză:
AB= 4cm
În triunghiul ABC cu , m(A) = 90 grade avem (Teorema lui Pitagora) =>
BC ² = AB² + AC²
64 cm = 16 cm + AC²
AC² = 64 cm -16 cm = 48 cm
AC =$\sqrt{48}$ cm
AC = 4$\sqrt{3}$
AM = 4*4$\sqrt{3}$/ 8 cm
AM = 16$\sqrt{3}$/ 8 cm
AM = 2$\sqrt{3}$

6) AOB şi BOC adiacente
AOB = 75 grade
BOC = 60 grade
-------
AOC = ? grade
------
AOC = AOB + BOC grade = 75 + 60 grade = 135 grade
ţi-am lăsat şi aici o pozică
7) ΔABC 
a)  m(A)= 80 grade
m(B) = 65 grade
------------------
m(C) =?
---
m(A) + m(B) + m(C) = 180 grade ( asta să reţii)
80 grade + 65 grade + m(C) = 180 grade
145 grade + m(C) = 180 grade
m (C) = 35 grade

b) m(B) = 63 grade 15 minute
m(C) = 72 grade 43 minute
------------------
m(A) = ? 
--
m(A) + m(B) + m(C) = 180 grade
m(A) + 63 grade 15 minute + 72 grade 43 minute = 180 grade
m(A) = 180 grade -   135 grade  58 minute
m(A) = 44 grade 2 minute

c) m(A) = x
m(B)= 3x + 4 grade
m(C) = 2x - 10 grade
---------------------
x=?
-----
m(A) + m(B) + m(C) = 180 grade
x +3x +4 grade +2x -10 grade = 180 grade
6x -6 grade = 180 grade
6(x-1) = 180 grade
x-1 = 30 grade
x= 29 grade 

Sper că ţi-am fost de ajutor , chiar mi-a luat destul de mult să scriu chestiuţa asta..