Question

de la mijlocul unei reviste se desprinde o foaie dubla.suma nr. cu care sunt numerotate cele doua file este 34.Cate pagini are revista?

Answer 1

Notez: a= nr. pagini din dreapta foii de la mijlocul revistei.
            b= nr. pagini din stânga foii de la mijlocul revistei
            c= nr. pagini din dreapta foii de la mijlocul revistei.
            d= nr. pagini din stânga foii de la mijlocul revistei

Observaţie!  1 foaie are 2 nr.; 1 foaie dublă are 4 nr.
                     Nr. a, b, c şi d sunt nr. consecutive.
                     Nr. consecutive cresc din 1 în 1.

a+ b+ c+ d= 34 , a< b< c< d
b= a+ 1
c= b+ 1
d= c+ 1
_________________
? pagini revista

Metoda înlocuirii

1. Se află nr. a
         a+ b+ c+ d= 34

 Observaţie!  Din 4 nr. necunoscute te duci în 3 nr. necunoscute.

          a+( a+ 1)+ (b+ 1)+(c +1)= 34

Observaţie!  Din 3 nr. necunoscute te duci în 2 nr. necunoscute.

          a+( a+ 1)+[(a+ 1)+ 1]+[(b+1) +1]= 34

Observaţie!  Din 2 nr. necunoscute te duci în 1 nr. necunoscut
            a+( a+ 1)+[(a+ 1)+ 1]+{[(a+1 )+1] +1}= 34

Se renunţă la paranteze.
                a+ a+ 1+a+ 2+ a+ 3= 34

Se aduce la o formă simplă
 
               4a+ 6= 34
               4a     = 34- 6
               4a     = 28
                 a      = 28: 4
                 a      = 7

2. Se află nr. b.             7+ 1= 8

3. Se află nr. c.              8+ 1= 9

4. Se află nr. d.              9+ 1=10


Observaţie! Pe pagina din mijloc este nr. 8.

5. Se află nr. paginilor cărţii.             8·2= 16( pagini)