Question

De la o cabană C, Filofteia a mers
spre nord 16 hm şi apoi spre vest
12 hm, ajungând în F. Aglaia a mers
din C 12 hm spre nord şi apoi spre est,
ajungând în A, aflat la 20 hm de C.
a) Arată că fetele au parcurs distanţe egale
b) Calculează *FCA.

Answer 1

Notam:

CB=16 hm

BF=12 hm

CD=12 hm

CA=20 hm

a)

Din Pitagora (suma catetelor la patrat este egala cu ipotenuza la patrat)

CF²=FB²+BC²

CF²=144+256=400

CF=20 hm

AC²=AD²+DC²

400=AD²+144

AD²=256

AD=16 hm

Observam ca FB=CD si CB=AD⇒ fetele au parcurs aceeasi distanta

b)

FC=CA⇒ ΔFCA isoscel

ΔFBC ≡ ΔCDA

⇒ ∡FCB=∡CAD

∡CFB=∡ACD

Dar ∡FCB+∡CFB=180-90=90°

∡FCB+∡ACD=90°, adica ∡FCA=90°

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9970470

#SPJ1