Question

De la o cabana C,Filofteia a mers spre nord

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

notezi cu B piciorul perpendicularei din A si cu D piciorul perpendicularei din F

Filofteia a mers AD + FD = 16 hm + 12 hm = 28 hm

Aglaia a mers CB + BA

triunghiul ABC este dreptunghic in B. Scriem teorema lui Pitagora

AC^2 = CB^2 + BA^2

AC = 20 hm; BC = 12 hm

400 = 144 + BA^2

BA^2 = 400 - 144 = 256

BA = 16 hm

Aglaia a mers CB + BA = 12 hm + 16 hm = 28 hm

rezulta ca fetele au parcurs distante egale

____________

FD ≡ BC

CD ≡ BA

FC ≡ CA

⇒ ΔCDF ≡ ΔCBA

<BCA ≡ <CFD

<FCA = <FCD + <BCA = <FCD + <CFD = 90° (pentru ca ΔCDF este dreptunghic in D si suma unghiurilor ascutite intr-un triunghi dreptunghic este 90°)