Question

De o parte si de alta a segmentului [AB] se considera punctele D si C astfel incat m(unghiului DAB) = m(unghiului CBA)=90 , DC ∩ AB ={O} si [AD]=[BC .
Demonstrati ca ΔAOD≡ΔBOC

Answer 1

 D-------------------------------------------------  dreapta  d₁ 

A ---------------- O ---------------------------B
 
-------------------------------------------------- C    dreapta d₂                                                
Δ DAO , Δ CBO drepte        si catetele AD = BC 
D∈  d₁     ; C ∈ d₂        si  d₁ II d₂  
dreptele d₁ , d₂  taiate de secanta DC , formeaza unghiuri alterne interne congruente      ⇒  mas< ( ADO )  ≡ mas< ( BCO ) 
⇒  Δ DAO ≡ ΔCBO cazul cateta - unghi acutit 
           ⇒ AO≡BO 
              ⇒ DO ≡CO