Question

De o parte și de alta a unei alegi dintr-un parc s-au plantat castani și tei.intre fiecare doi tei consecutivi sunt 7 castani .nr castanelor este cu 202 mai mare decât al teilor.cati tei și castani sunt știind ca în capetele aleii sunt tei.justificați răspunsul.

Answer 1

   
Pe fiecare parte a aleii avem: 
1 tei urmat de 7 castni; un tei urmat de 7 castani .... si la sfarsitul aleii avem un tei singur adica NU mai este urmat de castani.  
Repet: Aceasta situatie este la fel ambele parti ele aleii.

Numarul de castani este cu 202 mai mare decat numarul teilor.
Eliminam ultimul tei de pe o parte a aleii si ultimul tei de pe cealalalta parte a aleii.
Cei 2 tei vor fi eliminati din calcul. 
Acum sunt cu 2 tei mai putini.
Rezulta ca avem cu 202+2 mai multi castani decat tei.
Avem cu 204 mai multi castani decat tei.
Ii grupam in grupe astfel incat in fiecare grupa sa fie 1 tei si 7 castani.

7 - 1 = 6
⇒ In fiecare grupa sunt cu 6 mai multi castani decat tei.

Calculam numarul de grupe:

n = 204 : 6 = 34 de grupe

Calculam numarul de castani:

34 × 7 = 238 de castani

Calculam numarul de tei (adaugam si cei 2 tei eliminati)

34 × 1 + 2 = 34 + 2 = 36 de tei

Verificare:   
238 - 36 = 202    (cu 202 castani mai multi decat tei.)